Problema das Torneiras

maio 23, 2010

Problema das Torneiras - video 3

Agora o problema envolve duas torneiras enchendo um tanque, enquanto uma terceira torneira o esvazia. Veja como fica fácil resolvê-lo.

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Projeto de Trabalho

Este blog tem como objetivo ajudar os estudantes que possuem dificuldade em aprender matemática, levando-lhes

o conteúdo desta disciplina de maneira fácil e detalhada, procurando enfatizar as séries iniciais do nível fundamental II (do sexto ao nono ano).

Aqui é possível encontrar vários vídeos de cursos gratuitos, bem como os livros e dvd's que estão a venda em nossa loja.

Os materiais disponíveis são de autoria de Ayrton Torres, estão registrados junto à Biblioteca Nacional e toda a produção é independente, ou seja, este blog não possui vínculo com empresa alguma ( seja pública ou, privada)

QUANDO E COMO COMEÇAMOS A CALCULAR

QUANDO E COMO COMEÇAMOS A CALCULAR

Acredita-se que o primeiro hominídeo a emitir algum tipo vocal de som foi o Homo Erectus. Esta espécie viveu num período que vai de 1 800 000 anos até 400 000 ou 300 000 anos. Apesar da fala não deixar vestígios, os cientistas paleoantropólogos acreditam que os sons emitidos pelo Homo Erectus restringiam-se a algumas vogais. E essa suposição vem de pesquisas que descobriram em fosseis desses humanos antigos, um osso chamado hioide. A fala perfeitamente humana, sabe-se com certeza que começou por volta de 200 000 anos com os Homens de Neandertal e conosco, os Homo Sapiens.

Podemos, portanto, afirmar que já falávamos há pelo menos 200 000 anos. Muito tempo não é? Pois bem, saiba você, que, segundo esses mesmos cientistas, o homem apresenta noções de número há muito, muito mais tempo, que a capacidade de falar. Noções de quantidade, forma e tamanho, ao que tudo indica, são inerentes, não só aos homens, mas também a alguns outros animais. E para não ficar naquela conversa mole de dizer coisas do tipo “há uma pesquisa que afirma ...” sem citar os nomes dos pesquisadores, veiculo de publicação da pesquisa e o nome da pesquisa, vão aí algumas pesquisas referentes a esse tema, com todos os seus detalhes.

· Pesquisador: Andreas Nieder, pesquisador alemão da Universidade de Tübingen.

· Orgão de publicação: Pesquisa publicada no Journal Proceedings of The National Academy of Sciences.

· Resultado da pesquisa: Macacos entendem os conceitos de adição e subtração.

Segundo o pesquisador, esse domínio do conceito dessas operações por parte dos macacos, é uma versão primitiva da matemática que dá uma vantagem de sobrevivência. Por exemplo, na escolha de uma árvore mais abundante em alimentos. Da mesma maneira, o macaco tem a noção do número de indivíduos em seu grupo social e faz uma comparação com a quantidade nos grupos rivais.

· Pesquisador: Kerry Jordan e Elizabeth Brannon

· Orgão de publicação: Journal Proceedings of The National Academy of Sciences.

· Resultados da pesquisa: O estudo mostrou que bebês humanos de apenas 7 meses têm noções de raciocínio matemático.

No meu livro MATEMÁTICA BÁSICA – VOLUME 1, logo na primeira página, eu mostro o resultado de outra pesquisa.

Bom, constatados esses fatos, vamos sair da análise do Homo Erectus e do homem de Neandertal, e avançar um pouco mais no tempo, para chegar a um ponto onde as pesquisas de historiadores nos dão certezas em relação aos hábitos do homem antigo.

Por volta de 10 000 anos os grupos de humanos eram coletores e caçadores. Rareando a caça ou os frutos, o homem e seu grupo se deslocavam para outra região. Foi nesse contexto que surgiu a agricultura.

Os historiadores especulam que, provavelmente, uma mulher tenha descoberto a agricultura. Uma dessas coletoras deve ter percebido que sementes que haviam caído no chão enquanto tirava frutos, se transformaram em uma pequena planta que mais tarde viraria uma árvore igual àquela da qual tinha visto as sementes caírem. A agricultura acabava de ser descoberta. Das várias consequências advindas da revolução provocada pela nova atividade humana, vale a pena aqui destacar duas: A explosão demográfica e o inicio da atividade pastoril (fica aqui minha promessa de escrever um texto sobre as outras consequências, como por exemplo, a situação de inferioridade que a mulher passou a viver após essa revolução).

Por motivos ligados à matemática, falaremos aqui da atividade pastoril provocada pelo aparecimento da agricultura. Enquanto o homem tinha poucos animais (não mais que uma dezena) não havia a necessidade de controle da quantidade de animais. O problema começou a aparecer quando o número de animais pertencentes ao rebanho aumentava em uma quantidade impossível de ser calculada apenas em um olhar. E aí? Como fazer para identificar alguma perda ou ganho no número de animais?

A solução foi simplesmente genial. Alguém teve a ideia de pegar dois sacos. Um deles, cheio de pedras e o outro vazio. Pediu, então, para que todos os animais fossem colocados em um local. Em seguida, pediu para que os animais fossem liberados um de cada vez. Para cada animal que passava, uma pedra era retirada do saco cheio e colocada no saco vazio. Se no final da passagem do último animal não tivesse sobrado pedras no saco inicialmente cheio, a contagem indicava que a quantidade animais estava em ordem. Fica fácil você perceber que, por esse processo, era fácil identificar quando o número de animais ficava maior ou menor. Veja maiores detalhes na videoaula MATEMÁTICA BÁSICA – AULA 1.

Com o passar do tempo e com o aumento da atividade agrícola e pastoril, pequenos povoados se tornaram grandes cidades. Essas cidades, com seus habitantes falando o mesmo idioma, construíram grandes civilizações. E duas das marcas registradas de qualquer grande civilização é o aparecimento da escrita e de um sistema de numeração. As características de cada um desses sistemas de numeração você verá no livro MATEMÁTICA BÁSICA – VOLUME 1 ou na videoaula 1.

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